What is the probability to roll a sum of 7 with three die?

Answer 1

There are 216 permutations of three dice. Of these, 15 sum to 7. Therefore, the probability of rolling a sum of 7 with three dice is 15 in 216, or 5 in 72, or about 0.06944.

111
112
113
114
1157

116
121
122
123
1247

125
126
131
132
1337

134
135
136
141
1427

143
144
145
146
1517

152
153
154
155
156
161
162
163
164
165
166

211
212
213
2147

215
216
221
222
2237

224
225
226
231
2327

233
234
235
236
2417

242
243
244
245
246
251
252
253
254
255
256
261
262
263
264
265
266

311
312
3137

314
315
316
321
3227

323
324
325
326
3317

332
333
334
335
336
341
342
343
344
345
346
351
352
353
354
355
356
361
362
363
364
365
366

411
4127

413
414
415
416
4217

422
423
424
425
426
431
432
433
434
435
436
441
442
443
444
445
446
451
452
453
454
455
456
461
462
463
464
465
466

5117

512
513
514
515
516
521
522
523
524
525
526
531
532
533
534
535
536
541
542
543
544
545
546
551
552
553
554
555
556
561
562
563
564
565
566

611
612
613
614
615
616
621
622
623
624
625
626
631
632
633
634
635
636
641
642
643
644
645
646
651
652
653
654
655
656
661
662
663
664
665
666