Evaluate square root of -4

Answer 1

A raiz quadrada de um número negativo não é definida no conjunto dos números reais, mas pode ser avaliada no conjunto dos números complexos.

Para

−

4

−4

​

, usamos a propriedade dos números complexos:

−

4

=

4

⋅

−

1

−4

​

=

4

​

⋅

−1

​

Sabemos que:

4

=

2

4

​

=2

−

1

=

𝑖

−1

​

=i, onde

𝑖

i é a unidade imaginária.

Portanto:

−

4

=

2

𝑖

−4

​

=2i

No conjunto dos números complexos, o resultado é

2

𝑖

2i.

Answer 2

Sqrt(-4) is an irrational number therefore we must use i. i=sqrt(-1) allows us to pull i out of sqrt(-4):

sqrt(4)*i leaves us with 2i

The square root of -4 is NOT an irrational number but an imaginary number.