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I think you mean to solve:

(-2 cos23x) - (3 sin 3x) = 0

cos2 x + sin2 x = 1

⇒ cos2x = 1 - sin2 x

⇒ -2 cos2 3x - 3 sin 3x = -2(1 - sin2 3x) - 3 sin 3x = 0

⇒ 2 sin2 3x - 3 sin 3x - 2 = 0

⇒ (2 sin 3x + 1)(sin 3x - 2) = 0

⇒ sin 3x = -1/2 or 2

sin 3x = 2 is impossible as the range of sine is -1 ≤ sine ≤ 1

Thus:

sin 3x = -1/2

⇒ 3x = 2nπ - π/6 or 2nπ - 5π/6

⇒ x = 2/3nπ -π/18 or 2/3nπ -/18

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Wiki User

13y ago

What else can I help you with?