y=2 sin(3x)
dy/dx = 2 cos(3x) (3)
dy/dx = 6 cos(3x)
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y = 2 sin 3x y' = 2(sin 3x)'(3x)' y' = 2(cos 3x)(3) y' = 6 cos 3x
3x+12 = 18 3x = 18-12 3x = 6 x = 2
y= sin 3x
Integrate by parts: ∫ uv dx = u ∫ v dx - ∫ (u' ∫ v dx) dx Let u = -2x Let v = cos 3x → u' = d/dx -2x = -2 → ∫ -2x cos 3x dx = -2x ∫ cos 3x dx - ∫ (-2 ∫ cos 3x dx) dx = -2x/3 sin 3x - ∫ -2/3 sin 3x dx = -2x/3 sin 3x - 2/9 cos 3x + c
3x - 12 = 10x - 15 - 6x -10 3x - 12 = 4x -25 3x + 13 = 4x 13 = 4x - 3x 13 = x None?